ARIMA (Otoregresif Entegre Hareketli Ortalama)

sözlükzaman-serisi

Alternatif adlar: Box-Jenkins modeli, ARIMA(p,d,q)

Kisa Tanim

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average), duragan olmayan zaman serilerini duragan hale getirmek icin fark alma (differencing) islemi uygulayan ve ardidan otoregresif (AR) ile hareketli ortalama (MA) bilesenlerini birlestiren parametrik bir istatistiksel tahmin modelidir. Model uc hiperparametre ile tanimlanir: p (AR derecesi), d (fark alma derecesi) ve q (MA derecesi).

Teknik Mantik

AR bileseni, mevcut degerin gecmis p adet gozlemin dogrusal kombinasyonu olarak ifade edilmesini saglar. Entegrasyon (I) adimi, seriyi duragan kilmak icin d. dereceden fark alir; yani Y'_t = Y_t - Y_t-1 seklinde donusum uygular. MA bileseni ise mevcut hata terimini gecmis q adet hata teriminin dogrusal kombinasyonu olarak modeller. Parametre tahmini genellikle maksimum olabilirlik (MLE) veya kosullu en kucuk kareler yontemiyle yapilir. Model secimi icin AIC/BIC kriterleri ve ACF/PACF grafikleri kullanilir.

Kullanim Baglami

Tek degiskenli, esit aralikli zaman serilerinde kisa-orta vadeli tahminler icin uygundur. Mevsimsel oruntu varsa SARIMA (Seasonal ARIMA) tercih edilir. Veri sayisinin yeterli (en az 50-100 gozlem) ve serinin dogrusal yapida oldugu durumlarda guclu performans gosterir. Cok degiskenli veya nonlineer yapilar icin LSTM ya da Prophet gibi alternatifler degerlendirilmelidir.

Tarimsal Baglam

Tarimda ARIMA; haftalik verim tahmini, sulama suyu ihtiyaci projeksiyonu, pazar fiyat tahmini ve toprak nemi zaman serisi modellemesinde yaygin kullanilir. Ornegin, bir sera ortaminda sicaklik serisine SARIMA uygulanarak gelecek 48 saatlik iklimlendirme kontrolu planlanabilir. Ayrica, hastalik yayilim egrileri ARIMA ile modellenerek erken uyari sistemleri olusturulabilir.

Sik Karistirilan Nokta

ARIMA'nin duragan seri gerektirdigi sanilir; aslinda model, fark alma adimi ile duragan olmayan serileri isleme kapasitesine sahiptir. Ancak yapisal kirilma (structural break) iceren serilerde fark alma tek basina yeterli olmaz ve rejim degisim modelleri gerekebilir. Ayrica ARIMA'nin dogasi geregi dogrusal oldugu unutulmamalidir; nonlineer tarla dinamiklerinde hibrit yaklasimlar (ARIMA + ANN) daha isabetli sonuc verebilir.

Dr. Mehmet Solak — Siirt Üniversitesi, Biyosistem Mühendisligi